已知数列{an}中,a1=1,且满足an+1=an+an/(n+1)求通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 02:49:05
an+1=an+an/(n+1)
(n+1)*a(n+1)=(n+2)*an
a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)
则:
an/a(n-1)=(n+1)/n
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)
..................
a2/a1=3/2
所有项相乘,得:
an/a1=(n+1)/2
an=(n+1)/2*a1=(n+1)/2
通项公式:
an=(n+1)/2
an+1/(n+2)=an/(n+1)=a1/2=1/2
an=(n+1)/2
先化简成 an+1/an=n+2/n+1,即有:
a2/a1=3/2,
a3/a2=4/3,……
一次进行累乘得到通项公式an=(n+1)/2
(n+1)/2
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有An-1-An=4An-1An
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{an}中,满足2an=3an-1 +4,求{an}
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an